Curiosidad sobre Alicia en el País de las Maravillas

Un asunto especialmente interesante es el famoso quebrado que aparece en el sombrero del Sombrerero Loco durante la merienda de Alicia: 10/6 cuyo valor es 1.6666... Lo que no se ha aclarado es por qué no está simplificada la fracción y escrita como 5/3 (tal vez porque en el mundo de Alicia nada es como es). Este valor es muy cercano a la conocida sección áurea, que resulta de la división de una distancia en dos partes, de manera que el ratio de la pequeña con respecto a la grande es igual al ratio de ésta con respecto al conjunto total; dicho ratio tiene un valor de (1 + √5)/2 = 1.618 aprox. La proporción áurea se encuentra tanto en la naturaleza como en las creaciones humanas (pintura, escultura, arquitectura, música, fotografía, etc.). Por otro lado, en la famosa serie de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...) en la que la suma de dos números consecutivos da lugar al siguiente término de la serie, si hallamos la razón entre dos de sus números, el límite de ésta tiende hacia el número áureo (1.618...; 3/2 = 1.5, 5/3 = 1.6666, 8/5 = 1.6, 13/8 = 1.625, 21/13 = 1.615, etc.). En música encontramos dicha proporción en la importante relación 3/2 = 1.5, que corresponde al intervalo de 5ª Justa (por ejemplo Do-Sol o Re-La) a partir del cual, salvo algunas pocas excepciones contemporáneas, se construye absolutamente toda la música y sus reglas. La fracción 3/2 resulta ser el primer cociente en el que la serie de Fibonacci progresa, y también el punto de partida para la creación de la música, la astronomía y otras ciencias de la Antigüedad. La proximidad de 3/2 a 10/6 (5/3) y la relación de ambos con la serie de Fibonacci, no deja lugar a dudas acerca del significado matemático-musical de dichos números en el libro de Carroll.